Un regroupement de crédits se présente souvent comme une promesse commerciale : « jusqu’à 60 % de mensualité en moins ». Derrière ce chiffre, il n’y a pourtant ni magie ni négociation miraculeuse, mais une seule équation d’actuariat, la même que celle de n’importe quel prêt amortissable. La comprendre suffit à savoir si l’opération vous est réellement favorable — et surtout ce qu’elle vous coûte en contrepartie.
Une seule équation : l’annuité constante
Un rachat de crédits consiste à solder plusieurs dettes pour les remplacer par un prêt unique, de capital C, au taux mensuel r, sur n mensualités. La mensualité M obéit à la formule de l’annuité constante :
M = C × [r(1 + r)^n] / [(1 + r)^n − 1]
avec r = taux annuel / 12. Trois variables seulement, donc trois leviers. Le capital C est à peu près figé : c’est la somme de vos capitaux restant dus. Le taux r dépend du marché et de votre profil. Reste la durée n, et c’est elle qui fait tout le travail.
Un exemple chiffré
Prenons 45 000 € de crédits à la consommation en cours, remboursés 890 € par mois, avec environ 58 mensualités restantes. Regroupés à 6 % sur 144 mois, la formule donne :
r = 0,005 ; (1,005)^144 ≈ 2,051
M = 45 000 × (0,005 × 2,051) / (2,051 − 1) ≈ 439 € par mois
La mensualité est divisée par deux. Le calcul est exact, la promesse commerciale est tenue.
L’arbitrage que la formule rend visible
Multiplions maintenant chaque mensualité par sa durée. Avant regroupement : 890 × 58 ≈ 51 600 €, soit environ 6 600 € d’intérêts. Après : 439 × 144 ≈ 63 200 €, soit près de 18 200 € d’intérêts.
Le taux n’a pas bougé, mais le coût total a augmenté de plus de 11 000 €. C’est la conséquence directe de la structure de la formule : la mensualité décroît de façon hyperbolique avec n, alors que le coût total, produit M × n, croît. Allonger la durée déplace la charge dans le temps, elle ne la supprime pas.
Cet arbitrage n’a rien d’illégitime : reconstituer une capacité d’épargne, absorber une baisse de revenus ou financer un projet peut valoir plusieurs milliers d’euros d’intérêts supplémentaires. Encore faut-il le décider en connaissance de cause : en comparant les offres sur leur TAEG, seul indicateur qui intègre intérêts, frais de dossier, garanties et assurance, et en posant noir sur blanc le calcul complet d’un rachat de crédits avant de signer.
Deux nuances que la formule seule ne dit pas
Le taux mensuel utilisé ci-dessus est un taux proportionnel : on divise le taux annuel par douze. C’est la convention retenue en crédit à la consommation, mais elle n’est pas équivalente au taux actuariel, qui vaudrait (1 + i)^(1/12) − 1. L’écart reste faible sur des taux de cet ordre, de l’ordre de quelques euros par mensualité, mais il explique les petites divergences entre deux simulateurs qui affichent pourtant le même taux nominal.
Seconde nuance : la formule ne calcule que la part bancaire. Les frais de dossier, la garantie éventuelle et surtout l’assurance emprunteur viennent s’ajouter à M. Sur une opération longue, l’assurance peut représenter plusieurs milliers d’euros, et c’est précisément ce que le TAEG a vocation à réintégrer dans la comparaison.
Faire tourner le calcul sur vos propres chiffres
La formule se manipule dans n’importe quel tableur — la fonction VPM d’Excel ou PMT de Google Sheets l’implémente directement. Pour une estimation intégrant les paramètres réels du marché et la distinction entre regroupement à la consommation et rachat hypothécaire, un simulateur de rachat de crédits fait le calcul en quelques secondes.
Testez plusieurs durées avant de vous décider : le tableau des couples (mensualité, coût total) est le seul document qui vous dise vraiment ce que vaut l’opération.
Un crédit vous engage et doit être remboursé. Vérifiez vos capacités de remboursement avant de vous engager.